Re : Divergence/convergence d'une série ?
TroyMcLure a écrit:
Je ne comprends pas. 1/N ça converge jamais et ton exp est constante, irrationnel ou pas, donc à priori on s'en fout. Pas d'erreur dans l'énoncé ?
Si, en fait. Normalement, c'est : 
où k est un entier strictement positif quelconque.
--- Edit : apparemment, c'est tout con, en fait (à confirmer, je suis crevé). Si theta est rationnel, pour un certain k, e^imachin vaudra e^0 = 1, et la série divergera absolument car égale à la série des 1/N, donc divergera.
Sinon, |e^imachin| < 1 pour tout k entier strictement positif, donc la série converge absolument, donc converge.
C'est ce que j'aurais dû dire en DS, en gros. Fait chier.
